振込みの名前はサイトに確認したら分かると思う。会社名とか、サイト名だと思うよ。通帳を親に管理されてるのでなければばれないと思われ。
懸賞の賞品以外が家に届いたことないよ。現金振込みだけなら携帯に確認メールくるだけだと思う。サイトによって多少違いはあるかもだけど。