親孝行なお子さんですね。五ヶ月といえば、うちの子は夜中に二回は起きてミルクあげたり、あやしたりしてました…
五時ならもう朝だし、早起きするつもりで起きてもいいんじゃないですか？後でまた仮眠して、睡眠時間とってください。